なぜ角度は一周360度なのかという疑問から弧度法
角度は一周３６０度！←なんで？
算数の話
小学生は鋭いことをよく聞いてくる．三角形の内角の和がなぜ１８０度なのか．そもそも一周３６０度なのはなぜなのか．とてもいい質問だ．もう２，３歩踏み出せば算数から数学の域に入り，非ユークリッドなどの僕も知らない幾何の世界が待っている．
角度が一周３６０度なの理由として僕が知っているの有名な説は，１年間の日数に由来しているというものだ．１年間は約３６５日である．365という数字は使いにくい．なぜなら約数が少なく，角度を分割した時に少数がたくさんでてくるからだ．360ならとても約数が多くて使いやすい．余談だが，みなさんは360に約数がいくつあるか瞬時に計算できるだろうか．中学受験をする小学校６年生ならあっという間にやってみせるだろう．
数学の話
角度が360というのは勝手に人が決めただけであり，あまり嬉しいことではないし，少し恣意的な感じもする．できればあまり使いたくない．ならば，今まで使って来た角度を使うのはやめて角度の代わりに円周の長さを使おう．それが弧度法だ．
半径が1の弧の長さをそのまま角度として使おう！
そんなことしていいの？→していいよ
だって弧の長さを考える時，半径が固定されてるなら円周は角度によって決まるからだ，逆に弧の長さが決まれば角度も決まる．数学っていうのは１対１の対応が取れてれば勝手に変えていいんだよ．一本道で行って帰ってくるのに迷わないのと一緒だよ．てなわけで．．．
角度は一周2π！←やったー
特別な金曜日と歌と癖
今日はプレミアムフライデーでしたね。
まだ会社員じゃないので、なーんにも関係ないのはここだけの話。
私事なんだけど、5月に先輩の結婚式で歌うことに。
ということで、スタジオに行ってきました！
2曲あって、1曲は大丈夫！笑
1曲はラルクだから歌えます。大丈夫です。
もう一曲はアレキサンドロスのBuzz off!。
あのドコモのCMのやつ。
厳しくね。何この流れるようなテンポの英詞。
久しぶりにこんな形式で歌えた。
歌い方から癖が抜けたねーどしたのーなんて言われたけど…。
これ以上強かったなんて…私はどんな歌い方を…？
まずは、歌詞を覚えよう
来月の目標！
とおる
なぜ変化の割合はわかるのに微分がわからないのか
長くなるのでご覚悟を
中学一年生の比例で学習する変化の割合(傾き)はご存知だろうか
のような式で表せるのが変化の割合だ．（なんかフォントがへんだな）
イメージ的には坂道を登る時に一歩踏み出す時の足のあげる高さに相当するだろう． 坂道を登る時に一歩踏み出す足を高く上げないと行けない坂道は傾きが急であるいということである.厳密にはこの例えはよくない
下の図を見てもらいたい．下の図ではy＝３xという式のグラフである．
xが２から４に進むにつれてyは６から１２に変化している．この時xの増加量は2，yの増加量は6で変化の割合は3となる．特に文句はないと思う．
今は比例のグラフという直線で考えた．じゃぁ曲線だとどうなるのか
下の放物線を見て欲しい．
この曲線においてx=aの部分とx=bの部分で先ほどの変化の割合を考えてみよう．すると以下のようになる
これによる直線は図の赤の直線のようになる．これはこれで問題ないのだが疑問が出てくる．一体これは曲線上のどこの傾きなんだろう？？
aからbまでの曲線上のどこかで一瞬この直線と同じ傾きの瞬間がありそうだが，それがどこなのかわからない．少なくともaの地点の傾きでもbの地点の傾きでもなさそうだ．なぜこんなことが起きるのか．それはaからbまでの幅が広いせいだ．
幅を究極に狭くすればある地点での傾きも求められそうだ．この場合で言えば先ほどの式中のbをaにすごく近づければaでの傾きが求められるのではないか．つまりこういうことである．
式で表せばこんな感じだろう．
数学的にはこんな表記は良くないので次のように書く
これはa地点のみでしか役にたたないし,この放物線にしか成り立たないので,aの代わりにx,bの代わりにx＋Δxを用いて一般的にf(x)を使って書けば，
となる．これが微分だ．結局のところ変化の割合を曲線用に細工したにすぎない．
