複素数ってすごいよね
複素数について復習したい~その1〜
複素数って便利だよね。なんで便利なのかわからんけどね。よく忘れるから復習しときたい。メインは複素積分です。留数定理できたら満足。複素関数の微分、グリーンの定理、コーシーリーマン関係式はここでは知っているものとします。
複素積分の定義
コーシーの積分定理
複素平面上の任意の閉曲線Cについて一周周回積分をする。なお閉曲線内においてf(z)は正則。この時
が成立する。
コーシーの積分定理を証明
グリーンの定理を途中で使うここで、f(z)はC内で正則なのでコーシー・リーマン関係式が成り立つ
よって、
が導かれた。
F(z)って二次元の保存力みたいな働きするよね。定義上始点と終点によるしな...