なぜ角度は一周360度なのかという疑問から弧度法

角度は一周３６０度！←なんで？

算数の話

小学生は鋭いことをよく聞いてくる．三角形の内角の和がなぜ１８０度なのか．そもそも一周３６０度なのはなぜなのか．とてもいい質問だ．もう２，３歩踏み出せば算数から数学の域に入り，非ユークリッドなどの僕も知らない幾何の世界が待っている．

角度が一周３６０度なの理由として僕が知っているの有名な説は，１年間の日数に由来しているというものだ．１年間は約３６５日である．365という数字は使いにくい．なぜなら約数が少なく，角度を分割した時に少数がたくさんでてくるからだ．360ならとても約数が多くて使いやすい．余談だが，みなさんは360に約数がいくつあるか瞬時に計算できるだろうか．中学受験をする小学校６年生ならあっという間にやってみせるだろう．

数学の話

角度が360というのは勝手に人が決めただけであり，あまり嬉しいことではないし，少し恣意的な感じもする．できればあまり使いたくない．ならば，今まで使って来た角度を使うのはやめて角度の代わりに円周の長さを使おう．それが弧度法だ．

半径が1の弧の長さをそのまま角度として使おう！

そんなことしていいの？→していいよ
だって弧の長さを考える時，半径が固定されてるなら円周は角度によって決まるからだ，逆に弧の長さが決まれば角度も決まる．数学っていうのは１対１の対応が取れてれば勝手に変えていいんだよ．一本道で行って帰ってくるのに迷わないのと一緒だよ．てなわけで．．．

角度は一周2π！←やったー

今夜は新月だから

お世話になっている占い師（正確には違うけれど）の方から連絡がきた。

今夜は新月だから、23:59から8時間以内に願い事を2つ以上10個以下で紙に書きましょう。

きっと叶います。

と。

迷信だと思うだろうか。

オカルトだと思うだろうか。

でも、そんなことは関係ない。

大切なのは、文字にすること。言葉にすること。

そして、信じること。

きっかけはなんでもいい。

文字や言葉にすれば、自信が生まれる。

叶うと信じれば、それは心の支えとなる。

誰にも言わなくていい。自分の中にしまってたっていい。

良いきっかけだと思ったならば

願い事、書いてみませんか。

けんけん

特別な金曜日と歌と癖

今日はプレミアムフライデーでしたね。

まだ会社員じゃないので、なーんにも関係ないのはここだけの話。

私事なんだけど、5月に先輩の結婚式で歌うことに。

ということで、スタジオに行ってきました！

2曲あって、1曲は大丈夫！笑

1曲はラルクだから歌えます。大丈夫です。

もう一曲はアレキサンドロスのBuzz off!。

あのドコモのCMのやつ。

厳しくね。何この流れるようなテンポの英詞。

久しぶりにこんな形式で歌えた。

歌い方から癖が抜けたねーどしたのーなんて言われたけど…。

これ以上強かったなんて…私はどんな歌い方を…？

まずは、歌詞を覚えよう

来月の目標！

とおる

なぜ変化の割合はわかるのに微分がわからないのか

長くなるのでご覚悟を

中学一年生の比例で学習する変化の割合(傾き)はご存知だろうか

のような式で表せるのが変化の割合だ．（なんかフォントがへんだな）

イメージ的には坂道を登る時に一歩踏み出す時の足のあげる高さに相当するだろう． 坂道を登る時に一歩踏み出す足を高く上げないと行けない坂道は傾きが急であるいということである.厳密にはこの例えはよくない

下の図を見てもらいたい．下の図ではy＝３xという式のグラフである．

xが２から４に進むにつれてyは６から１２に変化している．この時xの増加量は2，yの増加量は6で変化の割合は3となる．特に文句はないと思う．

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今は比例のグラフという直線で考えた．じゃぁ曲線だとどうなるのか
下の放物線を見て欲しい．

この曲線においてx=aの部分とx=bの部分で先ほどの変化の割合を考えてみよう．すると以下のようになる

これによる直線は図の赤の直線のようになる．これはこれで問題ないのだが疑問が出てくる．一体これは曲線上のどこの傾きなんだろう？？
aからbまでの曲線上のどこかで一瞬この直線と同じ傾きの瞬間がありそうだが，それがどこなのかわからない．少なくともaの地点の傾きでもbの地点の傾きでもなさそうだ．なぜこんなことが起きるのか．それはaからbまでの幅が広いせいだ．

幅を究極に狭くすればある地点での傾きも求められそうだ．この場合で言えば先ほどの式中のbをaにすごく近づければaでの傾きが求められるのではないか．つまりこういうことである．

式で表せばこんな感じだろう．

数学的にはこんな表記は良くないので次のように書く

これはa地点のみでしか役にたたないし,この放物線にしか成り立たないので,aの代わりにx,bの代わりにx＋Δxを用いて一般的にf(x)を使って書けば，

となる．これが微分だ．結局のところ変化の割合を曲線用に細工したにすぎない．

林檎と猫姫

猫姫ってなんて読むか知ってる？

キティーって読むんだって。

…。

最近は読みにくい名前も増えてきてるってなんかの雑誌で読んだ気もする。

学校の先生達も大変そう。

そうそう。

それで思い出したんだけど、キティーちゃんの体重って林檎3つ分なんだよね。

750gくらいかな。

子猫より小さいかんじ。

そういえば身長は林檎5つ分なんだって。

40センチくらい？

なんでこんな話をしたかって言うと、母方の実家から届いた荷物の中に、林檎が何故が3つだけ入ってたんよね。

私はみかんの方が好きだなあ。

とおる

病気認定

お～ん・・・最近は夜起きてしまいます

やっとこさ迎えた春休みなのに

すこし寝不足な日々が続いています

みなさまはどうお過ごしでしょうか

なすは天ぷらが一番美味しいと思います

さかなも上々

イカの天ぷらもサイコーでゲソ

おそくなりましたが追記 (2/25)

はいってもいいようです「の」は

よかったんですねどちらでも

うなぎじゃなかったあなごの天ぷらがたべたい

 | つ前の謝罪は取り消します

映画が趣味のけんけんは～

公開されて2日で興行収入4億円を突破し、全国で観客動員数1位を記録しているという映画を観てきた。

劇場版ソードアート・オンライン　ーオーディナル・スケール―

である。

sao-movie.net

いやあ、泣いた泣いた。

良かった良かった。非常に良かった。

前売り券を持ったまま何か月も待った甲斐があったというもの。

ＳＡＯはアニメやマンガ、サブカルにはほとんど興味を持っていなかった自分が初めて ハマった作品で、いわばけんけんの原点であり原典である。

事細かに語りたいところだがネタバレは禁物。

以前うっかりしゃべって友人に怒られたことがあるのだ。

まあひとつだけ言いたいのは、

素敵な時間をありがとう。

けんけん